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反函数与(yǔ)原函数的关系公式大全，反函数与原函(hán)数(shù)的关系公式是什么

　　原函(hán)数的导数(shù)等(děng)于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以(yǐ)得到(dào)微分(f梭边鱼是不是鲶鱼 梭边鱼跟鲶鱼一样吗ēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导(dǎo)数和(hé)微分的关系(xì)我们得到，原函数(shù)的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定义在某区间的已知函(hán)数f(x)，如果存(cún)在(zài)可导函数(shù)F(x)，使得在该(gāi)区间内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内(nèi)就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与(yǔ)原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是原函数必须是一一(yī)对(duì)应的（不一定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量(liàng)改变(biàn)而(ér)改变(biàn)的取值范围(wéi)叫(jiào)做这个函数的(de)值域，在函数现代定义中是指定(dìng)义域中(zhōng)所有元(yuán)素在某个对应法则(zé)下对应的(de)所有的(de)象所组(zǔ)成的裤好基集(jí)合。

　　2、函(hán)数中梭边鱼是不是鲶鱼 梭边鱼跟鲶鱼一样吗，自变(biàn)量的取值范围(wéi)叫做这个函数的定(dìng)义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函数(shù)及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称，函(hán)数(shù)存在(zài)反(fǎn)函(hán)数的(de)重要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义袜大域与值域是映射；一个函(hán)数(shù)与它的(de)反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致。

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