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　　分布(bù)函数右连(lián)续(xù)说的是任一(yī)点x0，它(tā)的F（x0+0）=F（x0）即(jí)是该点右极限等于该(gāi)点函(hán)数(shù)值。

　　因为F（x）是(shì)一个单调有界(jiè)非降函数，所以其任(rèn)一点x0的右(yòu)极限必然存(cún)在，然后再证右极限和函数值即(jí)可。

　　概(gài)率分布函(hán)数是概率论的基本概(gài)念之一。

　　在(zài)实际(jì)问题中，常(cháng)常要(yào)研究一个随机变量ξ取值小(xiǎo)于某一数值x的概率(lǜ)，这概(gài)率是(shì)x的函数，称(chēng)这(zhè)种(zhǒng)函(hán)数为(wèi)随机变量ξ的分(fēn)布函数，简(jiǎn)称(chēng)分布(bù)函数(shù)，记(jì)作F(x)，即F(x)=P(ξ

概率分布函(hán)数为(wèi)什么是右(yòu)连续的(de)

　　本质原因并不是规定(dìng)了(le)“向右连(lián)续”，追(zhuī)溯根本原(yuán)因是“分布(bù)函数的定义是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的极小量E是无法动态定义的，离散概(gài)率无法定义(yì)，连续概率也只好概率密度(dù)，所以E×l（l是E的(de)数值跨度）极限为0，所以F(x+0) = F(x) 这就是右连续。

　　概(gài)率分布(bù)函数是(shì)概率论的基本概念(niàn)之一。

　　在实际(jì)问题(tí)中(zhōng)，常常(cháng)要研(yán)究一个随机变量ξ取值(zhí)小于某一数值x的概(gài)率(lǜ)，这概(gài)率(lǜ)是x的函数，称(chēng)这种(zhǒng)函数为随机变量ξ的分布函数，简(jiǎn)称(chēng)分布函数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并可以决(jué)定(dìng)随机变量(liàng)落入任何范围(wéi)内的(de)概率。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　连续的(de)性质：

　　所(suǒ)有(yǒu)多项式函(hán)数(shù)都是(shì)连续的。

　　早(zǎo)纤各类初(chū)等函数，如指数函数(shù)、对数函数、平(píng)方(fāng)根函数与三(sān)角函数在它(tā)们的定义域上也是(shì)连续的函(hán)数。

　　绝(jué)对值(zhí)函数也是连续的。

　　定义在非零实数上的(de)倒(dào)数函数f= 1/x是连续的(de)。

　　但是(shì)如(rú)果函数的定义域扩张到全体实数，那(nà)么无论函(hán)数在零点取任何值，扩张后的函数(shù)都不(bù)是连续的。

　　非连续函数的(de)一个例子是分段定义(yì)的(de)函(hán)数。

　　例如(rú)定义f为：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如果(guǒ)x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊旁存(cún)在x=0的δ-邻(lín)域使所有(yǒu)f(x)的值在f(0)的ε邻(lín)域内。

　　另一个不连续函数的(de)租睁橡(xiàng)例(lì)子为(wèi)符号函数。

　　参考(kǎo)资料来源：百度百科-概(gài)率分布函数

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